サラサーテ盤の回転数その6

C. Zwargの"Speeds & Keys" [1]が出て以来、回転数調べはすっかりやる気が失せました。
目の前にいきなり虎の巻をぶら下げられたようなもんですからね。人が堕落するのは必定です。

しかしながら、サラサーテ盤の回転数は今まで何回かトライしましたが、未だ明解な結論は得られていません。
そこで、せめて虎の巻にはどんな解が載っているのか見てみようと、[1]から、キー、ピッチ(Hz)、回転数(rpm)のデータを拾って【 】内に記入すると、下記のようになりました。

1905 Paris

[4258o] 37931　Partita No 3 BWV1006: Prelude (Bach) 【 E, 442, 72.1 】

[4259o] 37932　Introduction et Caprice Jota, Op 41 (Sarasate) 【 G, 441, 72.5 】

[4260o] 37933　Introduction et tarantelle, Op 43 (Sarasate) 【 C, 441, 71.7 】<333.1>

[4261o] 37934　Miramar-Zortzico Op 42 (Sarasate) 【 Cm, 441, 71.8 】<331.7>

[4262o] 37929　Caprice basque Op 24 (Sarasate) 【 Am, 441, 71.8 】<333.1>

[4263o] 37930　Zigeunerweisen Op 20 (Sarasate) Part-1 【 Cm, 441, 71.9 】

[4264o] 37935　Zigeunerweisen Op 20 (Sarasate) Part-2 【 Cm, 441, 72.3 】<334.4>

[4265o] 37936　Danzas españolas, Op 21. Habanera (Sarasate) 【 Dm, 441, 72.2 】<333.8>

[4266o] 37937　Zapateado, Danse des souliers Op 23 No 2 (Sarasate) 【 A, 441, 72.4 】<333.8>

[4267o] 37938　Nocturne Op 9 No 2 (Chopin-Sarasate) 【 E♭, 441, 72.5 】

基準ピッチはプレリュードだけA=442 Hzですが、あとはA=441 Hzに揃っています。
回転数は72 rpm前後でバラついていますが、それほど大きな変化はありません。この値を以前その５で作った復刻CD,復刻LPの回転数を比較したグラフに追記すると下図のようになりました。

似ているのもありますが、違うのもあり、どれが正解かは何とも言えません。
最初は見るだけのつもりだったのですが、これらの回転数でレコードを再生した時、ピッチがA=441 Hzになるかどうか調べることにしました。
実際は内外周のピッチ差があるかもしれませんが、それは無視し、演奏の初めから終りまでの平均スペクトルを求め、300 Hzから600 Hzまで表示すると下図のようになりました。


ピッチはわりと揃っており、特に330 Hzあたりの、たぶんE4のピークは、チゴイネルワイゼンpt.1を除いて、よく揃っているのがわかります。
でも、440 HzあたりのA4のピークは明確ではありません。これは楽曲にその音があまり含まれていないことを意味するのでしょう。

そこで、E4と思われるピークの周波数を求め、上のリストの<>内に記入しました。
これらの平均を取ると、
(333.1+331.7+333.1+334.4+333.8+333.8)/6=333.3 Hz
になります。
これがE4だとすると、A4の周波数は、
333.3*1.3348=444.9 Hz
となります。
予期した441 Hzより少し高めですが、似た値になりました。
この違いの原因を考えるためにはさらに詳しい解析が必要となりますが、めんどうなのでやめておきます。

次に、上と同じ回転数で再生した内周トラックの平均スペクトルを、400 Hzから460 Hzまで表示すると下図のようになりました。

430 Hzあたりに分布している曲が多いですが、チゴイネルワイゼンpt.1は数Hz低く、ミラマールは数Hz高くなっています。いずれも富士山の山頂のような幅があるのは、回転ムラがあるためでしょう。

楽曲トラックと内周トラックのピッチは違うんではないかと以前から感じていましたが、これは内外周の回転数差で説明できるかもしれません。
今、楽曲トラックのピッチがA=440 Hzとすると、半音下は、
440/1.059=415 Hz
ですから、430 Hzは、半音のさらに半分の4分音くらい下に相当します。

カッターレースの駆動トルクの関係か、あるいは他の原因かよくわかりませんが、カッティング時、外周より内周の方が回転数が速くなる場合があるようです。その場合、一定回転数で再生すると、内周部のピッチは低くなります。
もし、楽曲トラックの平均回転数が72 rpmのとき、ピッチがA=440 Hzだとすると、内周トラックの430 Hzが440 Hzになる回転数は、
72*440/430=73.7 rpm
になります。
以前、その５でチゴイネルワイゼンpt.1の始めと終わりで、回転数にして約1 rpmの差があることを報告しました。
今回の回転数差は1.7 rpmで、それより大きいですが、そんなに荒唐無稽な値でもありません。
でも、これ以上詳しく調べようとすると、楽曲トラックのピッチ変化がどうなっているか追いかける必要がありますが、めんどうなのでやめておきます。

という訳で、今回も結論らしきものは得られませんでした。

Reference
[1] Chris Zwarg, "Speeds & Keys Vol. I Gramophone Co. (1898-1921)", Truesound Transfers (Berlin, 2018)